А объединяет, скрепляет, цементирует все эти сотни страниц и мегабайты исходников магическое слово - вейвлет. Еще десять лет назад никто в нашей стране не знал, что это такое, да и не было такого термина. И вот теперь - публикации, диссертации, стали выходить книги. С чего бы такой всплеск популярности? А нет у нас в стране никакого всплеска. Так, рябь на воде. Вот на Западе (и в Азии, и в Австралии...) - там да, девятый вал, никак не меньше. Десятки книг, сотни диссертаций, патентов, специально посвященные вейвлетам журналы, реальное применение в принимаемых стандартах. Конечно, многое объясняется модой, рекламной шумихой, publicity. Однако, не было бы ничего, если бы не исключительно привлекательные сваойства вейвлетов, делающие их подходящими для многих важных приложений.

Слово "вейвлет" является калькой с английского "wavelet", что означает в переводе "маленькая волна", или "волны, идущие друг за другом". И тот и другой перевод подходит к определению вейвлетов. Вейвлеты - это семейство функций, которые локальны во времени и по частоте ("маленькие"), и в которых все функции получаются из одной посредством ее сдвигов и растяжений по оси времени (так что они "идут друг за другом"). Математики иногда называют вейвлеты всплесками, да ведь и принтеры можно называть АЦПУ.

Именно свойство одновременной локальности по частоте и во времени и сделало вейвлеты столь пригодными для применения. Проблема поиска таких функций появилась давно. Известны и оптимальные с этой точки зрения функции - сфероидальные. Но эти функции не являются базисами, и по ним сигнал раскладывать нельзя (а разложив - не соберешь обратно). То, что вейвлеты являются базисами многих важных пространств, есть второе их главное свойство. А наибольшей популярностью вейвлеты стали пользоваться, когда открыли еще одно их главное свойство - наличие быстрого алгоритма преобразования. Оказывается, вейвлет-преобразование с точки зрения реализации является разновидностью субполосного кодирования и осуществляется путем фильтрации сигнала древовидным банком фильтров.

Области применения вейвлетов:

1) В цифровой обработке сигналов - сжатие изображений, очистка сигналов от шумов, частотно-временной анализ сигналов, выделение локальных свойств, распознавание и классификация сигналов, медицинские приложения.

2) В связи - объединение и разделение сигналов, множественный доступ, скрытая связь, мультиплексоры, совместное кодирование источника и канала связи, выделение сигналов на фоне шумов.

3) В статистике - выделение тренда, локальных свойств, предсказание временных рядов, их интерполяция, аппроксимация, непараметрическое оценивание случайных процессов.

4) В стеганографии - встраивание цифровых водяных знаков, как робастных, так и хрупких.

5) Математика, физика, астрономия, ... (продолжите сами).

Итак, что Вас ожидает на сайте? Прежде всего - это десятки диссертаций и статей, собранных в соответствующих разделах. Все размещенные работы хранятся в формате PDF, и для их чтения нужен Acrobat Reader. Все документы прокомментированы, у диссертаций приведено оглавление, указан также размер файла для скачивания. Несмотря на то, что комментарии даются на русском языке, почти все работы написаны на английском, и тут уж ничего не поделаешь. Знание английского языка (хотя бы технического) - это обязательное условие для всякого инженера и программмиста в наше время. Изучайте работы и помните: списывание с одного источника - это плагиат, списывание из нескольких - исследование.

Хотя это и само собой разумеется, все же отметим, что мы обещаем регулярное добавление материалов во все разделы.

Все материалы, представленные на сайте, были выложены их авторами для свободного доступа в Сети. Мы ничего не присвоили, разместили их у себя с сохранением авторства. Если кого-то обидели, пишите. и мы урегулируем этот вопрос.

С уважением, Вадим Грибунин.